1．设、是两个非空集合，定义且，已知，，则                                        （    ）

       A． B．   C．                  D．

2．已知=                                      （    ）

A．180                     B．-180                   C．45                      D．-45

3．将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有                                              （    ）

       A．18种               B．24种                C．54种              D．60种

4．已知条件p：x≤1，条件q： ，则是q的                                （    ）

A．充分不必要条件                              B．必要不充分条件   

C．充要条件                                         D．非充分非必要条件

5．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，

则下列命题中为真命题的是                 （     ）

     A．若，则.  

     B．若，则.

     C．若，则.    

     D．若，则.

7．已知，，，点在直线上的射影为点，则 的最大值为                                                     （    ）

     A．         B．         C．           D．

8．若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点, 、分别是它们的左右焦点.设

椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则         （    ）

       A．1                     B．2                  C．3                  D．4

9．已知函数是定义域为的周期为的奇函数，且当时

，则函数在区间上的零点的个数是                （    ）

       A．                       B．                       C．                       D．

10．由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且

，，成等比数列.给出下列判断：①第2列中的，，必成等比数列；②第1列中的，，不一定成等比数列；③；④若9个数之和等于9，则．其中正确的个数有（    ）

A．1个                    B．2个                    C．3个                    D．4个

11. 已知复数满足（为虚数单位），则的共轭复数是________

12．已知函数   则不等式的解集为____________

13．甲船在A处观测到乙船在它的北偏东方向的B处，两船相距10海里，乙船向正北行驶，设甲船速度是乙船的倍，则甲船朝____________方向行驶才能追上乙船，此时乙船已行驶了__________海里。

14．已知函数，对任意的恒成立，则的取值范围为___________．

15．将正奇数排列如下表其中第行

第个数表示，

例如，若，

则       ．

16．如图，一个空间几何体的主视图、侧视图是周长为4

一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么

这个几何体的表面积为         ．

17．设点是内一点（不包括边界），

且，

则的取值范围是          

18．（本题14分）已知函数 的图像关于直线对称．

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）把函数的图像向右平移k(k>0)个单位后与函数 的图像重合，求：k的最小值．

19．（本题14分）已知、两盒中都有红球、白球，且球的形状、大小都相同。盒子中

有个红球与个白球，盒子中有个红球与个白球（0<m<10）．

   （Ⅰ）分别从中各取一个球，表示红球的个数．

  （?）请写出随机变量的分布列，并证明等于定值；

（?）当取到最大值时，求的值．

   （Ⅱ）在盒子中不放回地摸取3个球．事件：在第一次取到红球后，以后两次都取到白球．事件：在第一次取到白球后，以后两次都取到红球，若，求的值．

20．（本题14分）如右放置在水平面上的组合体由直三棱柱与正三棱锥组成，其中，．它的正视图、俯视图、从左向右的侧视图的面积分别为，，．

   （Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦；

   （Ⅱ）在线段上是否存在点，使平面．若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

21．（本小题满分15分）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₁与圆C相切．

   （Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；

   （Ⅱ）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．

22．（本小题满分15分）已知a为实数，函数，

   （1）求函数的单调区间

   （2）求函数在上的最小值

   （3）若a>0, 求使方程有唯一解的a的值