1、已知集合则（   ）

A、   B、   C、   D、

2、角终边过点，则＝（    ）

A、         B、       C、         D、

3、设，则是的（    ）

A、充分但不必要条件                          B、必要但不充分条件 

C、充要条件                                  D、既不充分也不必要条件

4、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（   ）

5、一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组频数和频率分别是36和0.25,则n＝（   ）

A、9              B、36              C、72             D、144

6、已知函数，则这个函数在点处的切线方程是（    ）

A、        B、         C、         D、

7、已知向量则实数k等于（   ）

A、              B、3           C、-7              D、-2

8、已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于（   ）

A、-4               B、-6              C、-8          D、8

9、若函数没有零点，则实数的取值范围是（    ）

A、           B、          C、         D、

10、已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（     ）

A、              B、            C、         D、

第二部分 非选择题（共100分）

11、若函数的最小正周期是，则         *        ；

12、定义运算复数z满足则z＝          *         ；

13、在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是，则有      *     。类比到空间，在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是，则有正确的式子是       *     。

以下14-15题中任选做一题作答：

14、（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，是圆的极坐标方程，则点A到圆心C的距离是     *     ；

15、（几何证明选讲选做题）如图，MN是圆O的直径，MN的延长线与圆O上过点P的切线PA相交于点A，若切线AP长为，则圆O的直径长

为     *     。

16、（本小题满分12分）设函数将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象。

（1）求函数的最小正周期；

（2）若且是偶函数，求的值。

17、（本小题满分12分）已知集合在平面直角坐标系中，点M(x,y)的坐标。

（1）请列出点M的所有坐标；

（2）求点M不在x轴上的概率；

（3）求点M正好落在区域上的概率。

18、（本小题满分14分）如图1所示，正的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别是AC，BC的中点。现将沿CD翻折，使翻折后平面ACD平面BCD（如图2）

（1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

（2）求三棱锥C-DEF的体积。

19、（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：的圆心C。

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线的方程。

20、（本小题满分14分）已知函数

（1）求函数的单调递增区间；

（2）求函数的零点。

21、（本小题满分14分）设数列的前n项和为，已知。

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列

的前n项和为，求；

（3）A同学利用第（2）小题中的，设计

了一个程序如图，但B同学认为这个程序如

果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远

循环下去，而无法结束）。你是否同意B同学

的观点？说明理由。

茂名市2009年第一次高考模拟考试