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    (2)设直线过椭圆的焦点且与圆C相切.求直线的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为 ， 在轴负半轴上有一点，且

    （1）若过三点的圆 恰好与直线相切，求椭圆C的方程；

    （2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

     

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    设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且

    （1）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；

    （2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

     

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    设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为 ， 在轴负半轴上有一点，且

    （1）若过三点的圆 恰好与直线相切，求椭圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

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    设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且
    （1）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

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    设椭圆数学公式的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴上有一点B，满足AB⊥AF2且F1为BF2的中点．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线数学公式相切，判断椭圆C和直线l的位置关系．

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    一、             选择题： ACAAD；CBDBC

    二、             填空题：

    11、6     12、6ec8aac122bd4f6e   13、1；6ec8aac122bd4f6e 14、6ec8aac122bd4f6e  15、4

     

    三、解答题：

    16.解：

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    17.解：

    （1）6ec8aac122bd4f6e集合A＝{-2,0,1,3},点M(x,y)的坐标6ec8aac122bd4f6e，

    6ec8aac122bd4f6e点M的坐标共有：6ec8aac122bd4f6e个，分别是：

    （-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；

    （1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）…………………….4分

    （2）点M不在x轴上的坐标共有12种：

    （-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；

    （3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）

    所以点M不在x轴上的概率是6ec8aac122bd4f6e………………………………………..8分

     

     

    （3）点M正好落在区域6ec8aac122bd4f6e上的坐标共有3种：（1,1），（1,3），（3,1）

    故M正好落在该区域上的概率为6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………12分

     

    18、解：

    （1）判断：AB//平面DEF………………………………………………..2分

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e证明：

    因在6ec8aac122bd4f6e中，E，F分别是

    AC，BC的中点，有

    EF//AB………………..5分

    又因

    AB6ec8aac122bd4f6e平面DEF，

    EF6ec8aac122bd4f6e平面DEF…………..6分

    所以

    AB//平面DEF……………..7分

     

     

     

    （2）过点E作EM6ec8aac122bd4f6eDC于点M，

    面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD，面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD＝CD，而EM6ec8aac122bd4f6e面ACD

    故EM6ec8aac122bd4f6e平面BCD  于是EM是三棱锥E-CDF的高……………………………..9分

    又6ec8aac122bd4f6eCDF的面积为6ec8aac122bd4f6e

    EM＝6ec8aac122bd4f6e……………………………………………………………………11分

    故三棱锥C-DEF的体积为

    6ec8aac122bd4f6e

     

    19、解：

    （1）圆C方程化为：6ec8aac122bd4f6e，

    圆心C6ec8aac122bd4f6e………………………………………………………1分

    设椭圆的方程为6ec8aac122bd4f6e，则……………………………………..2分

     

    6ec8aac122bd4f6e

    所以所求的椭圆的方程是：6ec8aac122bd4f6e ………………………………………….6分

    （2）由（1）得到椭圆的左右焦点分别是6ec8aac122bd4f6e，

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e在C内，故过6ec8aac122bd4f6e没有圆C的切线……………………………………………….8分

    设6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e……………………………………….9分

     点C6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为d6ec8aac122bd4f6e,

    由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e…………………………………………….11分

    化简得：6ec8aac122bd4f6e

    解得：6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………………13分

    故6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e……………………………14分

    20、解：

    （1）16ec8aac122bd4f6e

    由6ec8aac122bd4f6e

    2

    6ec8aac122bd4f6e

     

    （2）1

    6ec8aac122bd4f6e

    2

    6ec8aac122bd4f6e

     

     

     

     

     

     

    21.解：

    （1）6ec8aac122bd4f6e；

    6ec8aac122bd4f6e

    所以数列6ec8aac122bd4f6e有通项公式6ec8aac122bd4f6e……………………………………….4分

     

    （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e

    当n为偶数时，

    6ec8aac122bd4f6e

    当n为奇数时，

    6ec8aac122bd4f6e

     

    （3）由图知6ec8aac122bd4f6e

    当n为奇数时，

    6ec8aac122bd4f6e

     

     

     

    当n为偶数时，

    6ec8aac122bd4f6e

     

    6ec8aac122bd4f6e

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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