5．个连续自然数按规律排成下表根据规律，从到的箭头方向依次为（     ）

A．               B．            

C．                   D．  

6．下列说法错误的是  （     ）                                               

A．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题

B．命题“若，则”的否命题是：“若，则”

C．若命题：，则

D．“”是“”的充分不必要条件

7．将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个球放入编号为１，２，３的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且Ａ、Ｂ两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有　                 （　 　）

A．15　　　     　 B．18　　          C．30　　  　　 D．36

8．是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有                                                      （     ）

A．                     B．  

C．                     D． 

9．已知椭圆E的离心率为，两焦点为，抛物线C以为顶点，为焦点，P为两学

曲线的一个交点，若，则的值为                                （     ）

A．                 B．                    C．           D．

10．设定义域为的函数，若关于的方程有且仅有三个不同的实数解，则                 （     ）

A．          B．5           C．13              D．

第II卷（共100分）

11．复数化简后的结果为            ．

12．已知数列中，，，利用如图所示
的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语
句是___________．

 13．“神七”问天，举国欢庆．据科学计算，运载“神舟七号”飞船的“长征二号”系列火箭，在点火1分钟通过的路程为2km，以后每分钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是___________分钟．

14．设二项式展开式中常数项的值为           ．

15．函数，又，且的最小值等于，则正数的值为__________．

16．设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线上方的概率为          ．

17．已知都是负实数，则的最小值是            ．

18．（本小题满分14分）

已知函数

（1）求的单调递增区间；

（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是，满足 求函数的取值范围.

19．（本小题满分14分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用表示取球终止时所需要的取球次数．

（1）求袋中原有白球的个数；

（2）求随机变量的分布列及数学期望；

（3）求甲取到白球的概率。

20．(本小题满分14分)

设数列的各项都是正数，， ， .

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）求证： .

21.（本小题满分15分）已知曲线C上的动点满足到点的距离比到直线的距离小1.

（1）求曲线C的方程；

（2）过点的直线与曲线C交于A、B两点，在线段AB上取点，满足，证明：

（?）；（?）点总在某定直线上.

22.（本小题满分15分）已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．

（1）用表示，并求的最大值；

（2）求证：（）．

2008学年杭州二中高三年级第二学期数学试卷（理科）