1．是第一象限角，，则(   )

A．               B．          C．          D．

2．已知集合，则(   )

A．{2}           B．{1,  2}         C．      D．

3．已知向量(   )

A．1               B．          C．2                  D．4

4．已知双曲线的离心率为2，焦点是（－4，0）、（4，0），则双曲线的方程为(   )

A．               B． 

 C．               D．

5．若函数，则等于(   )

   A.                B.              C.  2            D.

6．函数的最小正周期是(   )

   A．　　　　　　B．　　　　C．　　　　　D．

7．数列的前n项和S_n，且，则数列的前11项和为(   )

    A．         B．          C．           D．

8．若展开式的各二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）

A．10             B．20         C．30           D．120

9．四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是（　）

Ａ．                   Ｂ．                   Ｃ．                        Ｄ．

10．若则“”是“”成立的

A．充分不必要条件           B．必要不充分条件 

C．充要条件                 D．既不充分也不必要条件

11．在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有

A．55        B．56             C．46              D．45

12．函数在定义域R内可导，若，且当时，，设则(   )

A．　　　　B．　　　C．　　　D．

第Ⅱ部分（非选择题，共90分）

13．抛物线的准线方程为                .

14．已知x、y满足约束条件的最小值为－6，则常数k=          .

15．某地区有农民家庭1500户，工人家庭401户，知识分子家庭99户，现用分层抽样的方法从所有家庭中抽取一个容量为n的样本，已知从农民家庭中抽取了75户，则n=      

16．正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E为A₁B₁的中点，则下列五个命题：

①点E到平面ABC₁D₁的距离为

②直线BC与平面ABC₁D₁所成的角等于45°；

③空间四边形ABCD₁在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是

④AE与DC₁所成的角为；

⑤二面角A-BD₁-C的大小为．

其中真命题是              ．（写出所有真命题的序号）                  www.xkb123.com

17．（本小题满分10分）

   已知向量

（1）当时，求的值；

（2）求的值域；

18．（本小题满分12分）

一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号。若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得分。

（1）求拿2次，两个球的标号之和为3的倍数的概率；

（2）求拿4次至少得2分的概率；

19．（本小题满分12分）

如图，正三棱柱的所有棱长都为4，D为CC₁中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小．

20．（本小题满分12分）

已知函数的图象在点处的切线方程为

   （I）求实数a，b，c的值；

   （II）求函数的单调区间.

21．（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，点在直线上，其中.令，且，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和

22．（满分12分）

设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q， 且

⑴求椭圆C的离心率；

⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l： 相切，求椭圆C的方程.

贵阳市2009届高三数学适应性考试