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>如图,在三角形ABC中
如图,在三角形ABC中答案解析
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czsx
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如图,在三角形ABC中∠1+∠2=180°,∠3=∠B.以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由,
请你在横线上补充完整其推理过程或理由.
解:因为∠1+∠2=180°(
)
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 (
)
所以AB∥DF
所以∠3=∠5
又因为∠3=∠B
所以∠5=∠B(
)
所以DE∥BC(
所以∠ADE=∠ACB
.
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如图,在三角形ABC中,BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.
求证:点P必在∠A的平分线上.
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38、如图,在三角形ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E.F为AB上的一点,CF⊥AD于H.下列判断正确的有( )
(1)AD是三角形ABE的角平分线;
(2)BE是三角形ABD边AD上的中线;
(3)CH为三角形ACD边AD上的高.
A、1个
B、2个
C、3个
D、0个
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如图,在三角形ABC中,以AB为直径作⊙O,交AC于点E,OD⊥AC于D,∠AOD=∠C.
(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)若
AE=12,cosC=
2
3
,求OD的长.
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29、如图,在三角形ABC中∠1+∠2=180°,∠3=∠B以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由,请你在横线上补充完整其推理过程或理由.
解:因为∠1+∠2=180°(
已知
)
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 (
等量代换
)
所以AB∥DF (
内错角相等,两直线平行
)
所以∠3=∠5 (
两直线平行,内错角相等
)
又因为∠3=∠B (
已知
)
所以∠5=∠B(
等量代换
)
所以DE∥BC(
同位角相等,两直线平行
)
所以∠ADE=∠ACB (
两直线平行,同位角相等
)
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45、附加题:如图:在三角形ABC中,∠BCA=90°,CD⊥AB于点D,线段AB、BC、CD的大小顺序如何,并说明理由.
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如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,E是AC边上一点,∠ADE=60°,∠AED=40°,∠B=60°.
(1)DE和BC平行吗?为什么?
(2)求∠C的度数.
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25、按要求画图,并回答问题.
如图,①在三角形ABC中,画∠BAC的平分线,交BC于点D;
②过点D作DE∥AC交AB于点E;
③试说明∠EAD与∠EDA的大小关系,并说明理由.
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39、如图,在三角形ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,且FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=140°,你能求出∠EDF的度数吗?
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18、如图,在三角形ABC中,AC=BC,若将△ABC沿BC方向向右平移BC长的距离,得到△CEF,连接AE.试猜想,AE与CF有何位置上的关系?并对你的猜想给予证明.
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=80°,CE=CD,BF=BD,∠EDF=( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直AB于A,角BAC等于120度,AD=3厘米.
求:BC的长.
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20、如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,∠1=∠3,求证:∠ADE=∠C.
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如图,在三角形ABC中,先按要求画图,再回答问题:
(1)过点A画∠BAC的平分线交BC于点D;过点D画AC的平行线交AB于点E;过点D画AB的垂线,垂足为F.
(2)度量AE、ED的长度,它们有怎样的数量关系?
(3)比较DF、DE的大小,并说明理由.
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,E为AC的中点.若AB=10,BC=12,则BD=
6
6
,DE=
5
5
.
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如图,在三角形ABC中,∠A=35°,则∠1+∠2+∠3+∠4的度数和为
290
290
°.
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如图,在三角形ABC中,∠A:∠C:∠B=1:2:3
(1)求∠C的度数;
(2)若BD是AC边上的高,求∠DBC的度数;
(3)若BC=6,AB=8,AC=10,求AC上的高BD.
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如图,在三角形ABC中,BC=12,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BE=8,则三角形BCE的周长为多少?
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC上任意一点,分别做DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,如果BC=20cm,那么DE+DF=
cm.
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如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠2=
1
2
∠3,∠B=30°,求∠3的度数.
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