如图，在三角形ABC中，角B=角C，角BAD=40度答案解析

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17、如图，在三角形ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=162°，则∠EDF=

72°

．

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如图，在三角形ABC中，E，F分别是AB，AC边上的点，且有EF∥BC，如果

EB

AB

=

4

5

，则

AC

FC

=（　　）

A、 9 4

B、 5 9

C、 5 4

D、 9 5

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38、如图，在三角形ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（　　）
（1）AD是三角形ABE的角平分线；
（2）BE是三角形ABD边AD上的中线；
（3）CH为三角形ACD边AD上的高．

A、1个

B、2个

C、3个

D、0个

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39、如图，在三角形ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=140°，你能求出∠EDF的度数吗？

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29、如图，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
解：因为∠1+∠2=180°（

已知

）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （

等量代换

）
所以AB∥DF （

内错角相等，两直线平行

）
所以∠3=∠5 （

两直线平行，内错角相等

）
又因为∠3=∠B （

已知

）
所以∠5=∠B（

等量代换

）
所以DE∥BC（

同位角相等，两直线平行

）
所以∠ADE=∠ACB （

两直线平行，同位角相等

）

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如图，在三角形ABC中，BC=12，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BE=8，则三角形BCE的周长为多少？

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如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，D为BC上任意一点．
（1）操作：按下列要求画出图形．
①过点D画线段AB的垂线，垂足为E；
②过点E画直线EF∥BC，交AD于点F．
（2）探究：∠DEF与∠C是否相等，若相等，请说明理由．

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如图，在三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一点，∠BAD=40°，E是AC上一点，AD=AE，求∠EDC的度数．

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25、如图，在三角形ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延长线于E点，若∠DCE=60°，求∠BCE的度数．

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如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F．G为AC上一点，E为AB上一点，∠1+∠FEA=180°．
求证：∠CDG=∠B．

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如图，在三角形ABC中，∠A：∠C：∠B=1：2：3
（1）求∠C的度数；
（2）若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数；
（3）若BC=6，AB=8，AC=10，求AC上的高BD．

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如图，在三角形ABC中，∠C=90度，DE⊥AB，若DE=3，BC=5，AE=4，求AC的长．

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如图，在三角形ABC中，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线．
求证：点P必在∠A的平分线上．

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18、如图，在三角形ABC中，AC=BC，若将△ABC沿BC方向向右平移BC长的距离，得到△CEF，连接AE．试猜想，AE与CF有何位置上的关系？并对你的猜想给予证明．

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21、如图，在三角形ABC中，∠A=35°，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数和．

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如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE=

16或9

16或9

．

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如图，在三角形ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，∠ADE=60°，∠AED=40°，∠B=60°．
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）求∠C的度数．

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25、按要求画图，并回答问题．
如图，①在三角形ABC中，画∠BAC的平分线，交BC于点D；
②过点D作DE∥AC交AB于点E；
③试说明∠EAD与∠EDA的大小关系，并说明理由．

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如图，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B．以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
解：因为∠1+∠2=180°（

 

）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （

 

）
所以AB∥DF

 

所以∠3=∠5

 

又因为∠3=∠B

 

所以∠5=∠B（

 

）
所以DE∥BC（

 

所以∠ADE=∠ACB

 

．

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如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？