在直接坐标系中,已知O(0,0),A(2.0),B(0,4),C(0,3)答案解析
科目:czsx
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(2012•泉州质检)如图,在直角坐标系中,已知A(0,3)、O(0,0)、C(6,0)、D(3,3),点P从C点出发,沿着折线C-D-A运动到达点A时停止,过C点作直线GC⊥PC,且与过O、P、C三点的⊙M交于点G,连接OP、PG、OD.设点P运动
路线的长度为m.
(1)直接写出∠DCO的度数;
(2)当点P在线段CD上运动时,求△OPG的最小面积;
(3)设圆心M的纵坐标为n,试探索:在点P运动的整个过程中,n的取值范围.
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(2012•江宁区二模)如图,在直角坐标系中,已知点A(-1,0)、B(0,2),将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC.
(1)点C的坐标为
(-3,1)
(-3,1)
;
(2)若二次函数y=
x
2-ax-2的图象经过点C.
①求二次函数y=
x
2-ax-2的关系式;
②当-1≤x≤4时,直接写出函数值y对应的取值范围;
③在此二次函数的图象上是否存在点P(点C除外),使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2009•南安市质检)如图,在直角坐标系中,已知点A(0,6),B(8,0).
(1)直接写出AB的长;
(2)点P(x,0)为线段OB上一动点(点O、B除外),过点P作PQ∥OA交AB于点Q.
①若以线段PQ为直径的⊙M与y轴相切,求点P的坐标;
②把△BPQ沿直线PQ向左侧翻折叠到△CPQ,若△CPQ与梯形OPQA重叠部分的面积为s,求s关于x的函数关系式,并求当x为何值时,s的值最大,最大值是多少?
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如图,在直角坐标系中,已知△ABC各顶点坐标分别为A(0,1),B(3,-1),C(2,2),试作出与△ABC关于原点对称的图形△A
1B
1C
1,并直接写出A
1,B
1,C
1的坐标.
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来源:2012年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷(解析版)
题型:解答题
如图,在直角坐标系中,已知点A(-1,0)、B(0,2),将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC.
(1)点C的坐标为______;
(2)若二次函数y=
x
2-ax-2的图象经过点C.
①求二次函数y=
x
2-ax-2的关系式;
②当-1≤x≤4时,直接写出函数值y对应的取值范围;
③在此二次函数的图象上是否存在点P(点C除外),使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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来源:2012届江苏省南京市江宁区九年级中考二模数学试卷(带解析)
题型:解答题
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来源:2011-2012学年江苏省南京市江宁区九年级中考二模数学试卷(解析版)
题型:解答题
如图,在直角坐标系中,已知点A(-1,0)、B(0,2),将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC.
(1)点C的坐标为(
, );
(2)若二次函数的图象经过点C.
①求二次函数的关系式;
②当-1≤x≤4时,直接写出函数值y对应的取值范围;[来源:学_科_网Z_X_X_K]
③在此二次函数的图象上是否存在点P(点C除外),使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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来源:2013-2014学年浙江省衢州市常山县九年级上学期期末统考数学试卷(解析版)
题型:解答题
(12分)如图,在直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(-2,0),过点B和线段OA的中点C作直线BC,以线段BC为边向上作正方形BCDE.
(1)填空:点D的坐标为 ,点E的坐标为 ;
(2)若抛物线y=aa2+ba+c(a≠0)经过A,D,E三点,求该抛物线的解析式;
(3)若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移,直至正方形的顶点E落在y轴上时,正方形和抛物线均停止运动.
① 在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为s,求s关于平移时间t(秒)的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;
② 运动停止时,请直接写出此时的抛物线的顶点坐标.
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来源:2012年福建省泉州市初中学业质量检查数学试卷(解析版)
题型:解答题
如图,在直角坐标系中,已知A(0,3)、O(0,0)、C(6,0)、D(3,3),点P从C点出发,沿着折线C-D-A运动到达点A时停止,过C点作直线GC⊥PC,且与过O、P、C三点的⊙M交于点G,连接OP、PG、OD.设点P运动路线的长度为m.
(1)直接写出∠DCO的度数;
(2)当点P在线段CD上运动时,求△OPG的最小面积;
(3)设圆心M的纵坐标为n,试探索:在点P运动的整个过程中,n的取值范围.
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来源:
题型:解答题
如图,在直角坐标系中,已知点A(0,6),B(8,0).
(1)直接写出AB的长;
(2)点P(x,0)为线段OB上一动点(点O、B除外),过点P作PQ∥OA交AB于点Q.
①若以线段PQ为直径的⊙M与y轴相切,求点P的坐标;
②把△BPQ沿直线PQ向左侧翻折叠到△CPQ,若△CPQ与梯形OPQA重叠部分的面积为s,求s关于x的函数关系式,并求当x为何值时,s的值最大,最大值是多少?
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来源:2009年福建省泉州市南安市初中学业质量检查数学试卷(解析版)
题型:解答题
如图,在直角坐标系中,已知点A(0,6),B(8,0).
(1)直接写出AB的长;
(2)点P(x,0)为线段OB上一动点(点O、B除外),过点P作PQ∥OA交AB于点Q.
①若以线段PQ为直径的⊙M与y轴相切,求点P的坐标;
②把△BPQ沿直线PQ向左侧翻折叠到△CPQ,若△CPQ与梯形OPQA重叠部分的面积为s,求s关于x的函数关系式,并求当x为何值时,s的值最大,最大值是多少?
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来源:
题型:解答题
如图,在直角坐标系中,已知点A(-1,0)、B(0,2),将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC.
(1)点C的坐标为______;
(2)若二次函数y=x2-ax-2的图象经过点C.
①求二次函数y=x2-ax-2的关系式;
②当-1≤x≤4时,直接写出函数值y对应的取值范围;
③在此二次函数的图象上是否存在点P(点C除外),使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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来源:
题型:解答题
如图,在直角坐标系中,已知△ABC各顶点坐标分别为A(0,1),B(3,-1),C(2,2),试作出与△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1,并直接写出A1,B1,C1的坐标.
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64、在直角坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相相似,这样的直线一共可以作出
4
条.
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在直角坐标系中,已知A(-3,3),在x轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形,符合条件的点P共有
4
4
个.
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来源:
题型:
在直角坐标系中,已知点A(1,0),B(1,2),C(2,1),D(1,1).
(1)描出上述各点,并用线段依次将A、B、C、D连接起来;
(2)请画出(1)中的图案关于y轴对称的图案;
(3)将A、B、C、D各点横、纵坐标分别乘-1,所得到的图案与(1)中的图案相比有什么变化?(不要求画图)
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题型:
在直角坐标系中,已知点A(a,2)、B(-3,b)关于x轴对称,求a+b=
-5
-5
.
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来源:
题型:
在直角坐标系中,已知点A的坐标为(-
,0),把点A绕着坐标原点O顺时针旋转135°到点B,那么点B的坐标是
.
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来源:
题型:
如图,在直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形(1),三角形(2),三角形(3),三角形(4),…,
(1)△AOB的面积是
6
6
;
(2)三角形(2013)的直角顶点的坐标是
(8052,0)
(8052,0)
.
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来源:
题型:
如图中,在直角坐标系中,已知△OBC中,OC=2,∠BOC=135°,则C点坐标是
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