已知，函数（其中为自然对数的底数）．

  （Ⅰ）求函数在区间上的最小值；

  （Ⅱ）设数列的通项，是前项和，证明：．

【解析】本试题主要考查导数在研究函数中的运用，求解函数给定区间的最值问题，以及能结合数列的相关知识，表示数列的前n项和，同时能构造函数证明不等式的数学思想。是一道很有挑战性的试题。

如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米²，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？

【解析】本试题主要考查了函数在实际中的运用。运用均值不等式求解函数的最值的运用。

在下列各命题中:

①|a+b|－|a－b|≤2|b|；

②a、b∈R⁺,且x≠0,则|ax+|≥2；

③若|x－y|<ε,则|x|<|y|+ε；

④当且仅当ab<0或ab=0时,|a|－|b|≤|a+b|中的等号成立.

其中真命题的序号为__________.

本题主要考查绝对值不等式|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|的应用.

（08年十校联考）（12分） 定义在上的函 的图像在处的切线平行与直线。

（1）求函数的解析式及极值；

（2）设，求不等式的解集；

（3）对任意

函数在处的导数的几何意义是                       

A.在处的函数值

B.在点处的切线与轴所夹锐角的正切值

C.曲线在点处的切线的斜率

D.点与原点连线的斜率