（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）

已知函数，其中常数a > 0．

(1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；

(2) 求函数f(x)的最小值．

（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）

已知函数，x∈R，且f(x)的最大值为1．

(1) 求m的值，并求f(x)的单调递增区间；

(2) 在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若，且，试判断△ABC的形状．

（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架（如图3）进行野炊训练. 已知，、两点间距离为.

（1）求斜杆与地面所成角的大小（用反三角函数值表示）；

（2）将炊事锅看作一个点，用吊绳将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计），若使炊事锅到地面及各条斜杆的距离都不小于30，试问吊绳长的取值范围.

（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

已知向量，其中且，

（1）当为何值时，；

（2）解关于x的不等式.

（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
已知函数，其中常数a > 0．
(1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；
(2) 求函数f(x)的最小值．