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(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)

已知函数x∈R,且f(x)的最大值为1.

(1) 求m的值,并求f(x)的单调递增区间;

(2) 在△ABC中,角ABC的对边abc,若,且,试判断△ABC的形状.

 

【答案】

(1)。(2)直角三角形.

【解析】

试题分析:(1) ……………………3分

因为所以,…………………………………………………………4分

令–+2≤2x++2得到:单调增区间为(k∈Z)………6分

( 无(k∈Z)扣1分 )

(2) 因为,则,所以………………8分

,则  

化简得,所以,…………………………………………………12分

所以,故△ABC为直角三角形.…………………………………………………14分

考点:和差公式;二倍角公式;函数的单调性和最值;正弦定理。

点评:求三角函数的最值、周期、单调区间等,一般要把三角函数化为的形式。但在求单调区间时,一定要注意的正负。

 

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