2．经典回放: 例1 : 某校有在校高中生共1600人.其中高一学生520人.高二学生500人.高三学生580人.如果想通过抽查其中的80人.来调查学生的消费情况.考虑到学生的年级高低消费情况有明显——青夏教育精英家教网—

2．经典回放: 例1 : 某校有在校高中生共1600人.其中高一学生520人.高二学生500人.高三学生580人.如果想通过抽查其中的80人.来调查学生的消费情况.考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别.而同一年级内消费情况差异较少.问应采用怎样的抽样方法?高三学生中应抽查多少人? 分析: 由题意知.三个年级学生消费差异明显.是分层抽样的依据. 解: 因不同年级的学生消费情况有明显差别.所以应采用分层抽样. 因为520:500:580=26:25:29.于是将80分成26:25:29的三部分.设三部分各抽个体数分别为26x.25x.29x.由26x+25x+29x=80得x=1.所以高三学生中应抽查29人. 点评: 本题由于只问采用何种抽样方法.因而不必回答如何抽样的过程.认真审题.答其所问.这是审题时应该注意的. 例2:一个地区共有5个乡镇人口30000人.其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3.要从这30000人中抽取300个进行癌症发病分析.已知癌症与不同地理位置及水土有关.问应该采用什么样的抽样方法并写出具体过程? 分析:由题意知.不同的乡镇的发病情况差异比较明显,要想使抽样更加科学合理,应利用分层抽样.首先要确定分层的层次,然后再算出各层次的比例系数.最后应采用分层抽样的方法进行抽样. 解:①将30000人分成5层.其中一个乡镇为一层. ②按照样本容量与总体容量的比例及各乡镇的人口比例随机抽取各乡镇应抽取的样本.因为总体个数为30000.样本容量为300.故比例为100∶1.这5个乡镇人口数依次为6000.4000.10000.4000.6000.通过计算.易知各乡镇应抽取的样本数分别为60.40.100.40.60个. ③将这300个人组在一起.即得到一组样本. 例3:一个单位的职工有500人.其中不到35岁的有125人.35-49岁的有280人.50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标.从中抽取100名职工作为样本.应该怎样抽取? 分析:这总体具有某些特征.它可以分成几个不同的部分:不到35岁,35-49岁,50岁以上.把每一部分称为一个层.因此该总体可以分为3个层.由于抽取的样本为100.所以必须确定每一层的比例.在每一个层中实行简单随机抽样. 解:抽取人数与职工总数的比是100:500＝1:5.则各年龄段(层)的职工人数依次是125:280:95＝25:56:19.然后分别在各年龄段(层)运用简单随机抽样方法抽取. 答:在分层抽样时.不到35岁.35-49岁.50岁以上的三个年龄段分别抽取25人.56人和19人. [同步训练] 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

(经典回放)一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A，OA＝a，折叠纸片，使圆周上某一点刚好与A重合，这样的每一种折法都留下一条直线折痕，当取遍圆周上所有点时，求所有折痕所在直线上点的集合．