已知函数，，且对恒成立．

（1）求a、b的值；

（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．

已知函数，，且对恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．