2.学法指导: ①求回归直线方程.首先应注意到.只有在散点图大致呈线性时.求出的回归直线方程才有实标意义.否则.求出的回归直线方程毫无意义.因此.对一组数据作线性回归分析时.应先看其散点图是否成线性. ②求回归直线方程.关键在于正确地求出系数a.b.由于求a.b的计算量较大.计算时仔细谨慎.分层进行.避免因计算产生失误. ③回归直线方程在现实生活与生产中有广泛的应用.应用回归直线方程可以把非确定性问题转化成确定性问题.把“无序 变为“有序 .并对情况进行估测.补充.因此.学过回归直线方程以后.应增强学生应用回归直线方程解决相关实际问题的意识. [教师在线] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果:
转速x(转/秒) 16 14 12 8
每小时生产有缺点的零件数y(件) 11 9 8 5
(1)利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关?为什么?
(2)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?(最后结果精确到0.001.参考数据:
656.25
≈25.617
,16×11+14×9+12×8+8×5=438,162+142+122+82=660,112+92+82+52=291).

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某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
(Ⅰ)求回归直线方程;
(Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?
(Ⅲ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.

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某种产品的宣传费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
(1)求回归直线方程;
(2)预测宣传费支出为10万元时,销售额多大?

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从一工厂全体工人随机抽取5人,其工龄与每天加工A中零件个数的数据如表:
工人编号 1 2 3 4 5
工龄x(年) 3 5 6 7 9
个数y(个) 3 4 5 6 7
(1)判断x与y的相关性;
(2)如果y与x线性相关关系,求回归直线方程;
(3)若某名工人的工龄为16年,试估计他每天加工的A种零件个数.

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(2008•武汉模拟)假设设备的使用年限x与维修费用y(万元)有如下关系:
使用年限x(年) 2 3 4 5 6
维修费用y(万元) 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
(1)如果y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程
y
=bx+a

(2)估计使用年限为10年时维修费用是多少?
参考公式:
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x

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