设定义域为R的函数f(x)=

-2x+a

2x+1+b

（a，b为实数）若f（x）是奇函数．
（1）求a与b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（3）证明对任何实数x、c都有f（x）＜c²-3c+3成立．

1、函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（　　）

函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，给出下面关于f（x）的命题：
①f（x）是偶函数 
 ②f（x）是奇函数  
③f（x）=f（x+2）
④f（x+3）是奇函数其中正确的命题序号是．
（注：把你认为正确的命题序号都填上）