11．如图:三棱锥中..如果.分别是.的中点.那么异面直线与所成的角等于 A．90° B．45° C．60° D．30°——青夏教育精英家教网—

11．如图:三棱锥中..如果.分别是.的中点.那么异面直线与所成的角等于 A．90° B．45° C．60° D．30° 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

(1)如图所示，给出两块面积相同的正三角形纸片(如图(1)，图(2))要求用其中一块剪拼成一个正三棱柱模型，另一块剪拼成一个正三棱锥模型，使它们的全面积都相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图(1)、图(2)中，并作简要说明：

(2)(本小题为附加题)如果给出的是一块任意三角形纸片(如图(3))．要求剪拼成一个直三棱柱模型，全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，作虚线表示在图(3)中，并作简要说明．

在棱长为a的正方体OABC—O′A′B′C′中，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF.如图.

（1）求证：A′F⊥C′E.

（2）当三棱锥B′—BEF的体积取得最大值时，求二面角B′—EF—B的大小（结果用反三角函数表示）

在棱长为a的正方体OABC—O′A′B′C′中，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF.如图.

（1）求证：A′F⊥C′E.

（2）当三棱锥B′—BEF的体积取得最大值时，求二面角B′—EF—B的大小（结果用反三角函数表示）

数学课上，张老师用六根长度均为a的塑料棒搭成了一个正三棱锥（如图所示），然后他将其中的两根换成长度分别为在

a和

a的塑料棒、又搭成了一个三棱锥，陈成同学边听课边动手操作，也将其中的两根换掉，但没有成功，不能搭成三棱锥，如果两人都将BD换成了长为

a的塑料棒．
（1）试问张老师换掉的另一根塑料棒是什么，而陈成同学换掉的另一根塑料棒又是什么？请你用学到的数学知识解释陈成同学失败的原因；
（2）试证：平面ABD⊥平面CBD；
（3）求新三棱锥的外接球的表面积．

数学课上，张老师用六根长度均为a的塑料棒搭成了一个正三棱锥（如图所示），然后他将其中的两根换成长度分别为在

和

的塑料棒、又搭成了一个三棱锥，陈成同学边听课边动手操作，也将其中的两根换掉，但没有成功，不能搭成三棱锥，如果两人都将BD换成了长为

的塑料棒．
（1）试问张老师换掉的另一根塑料棒是什么，而陈成同学换掉的另一根塑料棒又是什么？请你用学到的数学知识解释陈成同学失败的原因；
（2）试证：平面ABD⊥平面CBD；
（3）求新三棱锥的外接球的表面积．

同步练习册答案