x₁与x₂分别是实系数方程ax²+bx+c=0和-ax²+bx+c=0的一个根，且x₁≠x₂，x₁≠0，x₂≠0．求证：方程

a

2

x²+bx+c=0有一个根介于x₁和x₂之间．

一个同学在纸上写了一个实系数二次方程x²+ax+b=0（ab≠0），如果此方程有两实根，它们分别记为p，q，且p≤q，则他在纸上又写一个方程x³+px+q=0，重复上面的工作，直到产生一个无实根的二次方程为止．
（1）当a=-34，b=48×14，纸上写的实系数方程有个；
（2）当a=-14，b=48时，这个同学在纸上写的实系数方程至多有个．