设椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，A是椭圆C上第一象限内一点，坐标原点O到直线AF₁的距离为

（I）求椭圆C的方程；

（II）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点若，求直线l的斜率。

设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，且，坐标原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2） 设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

设椭圆的左,右焦点为，，（１，）为椭圆上一点，椭圆的

长半轴长等于焦距，曲线Ｃ是以坐标原点为顶点，以为焦点的抛物线，自引直线交曲线Ｃ于Ｐ，Ｑ两个不同的交点，点Ｐ关于轴的对称点记为Ｍ，设．

（1）求椭圆方程和抛物线方程；

（2）证明：；

（3）若求|ＰＱ|的取值范围

设椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，在轴的负半轴上有一点，满足，且

（1）若过三点的圆恰好与直线相切，求圆的方程及椭圆的方程；

（2）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，且，坐标原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．