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    设椭圆的左,右焦点为，，（１，）为椭圆上一点，椭圆的

    长半轴长等于焦距，曲线Ｃ是以坐标原点为顶点，以为焦点的抛物线，自引直线交曲线Ｃ于Ｐ，Ｑ两个不同的交点，点Ｐ关于轴的对称点记为Ｍ，设．

    （1）求椭圆方程和抛物线方程；

    （2）证明：；

    （3）若求|ＰＱ|的取值范围

     

    【答案】

     

    (1) 

    (2)  略

    (3) 

    【解析】

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，其左右焦点分别为F1、F2，A、B分别为椭圆的上、下顶点，如果四边形AF1BF2为边长为2的正方形．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左、右顶点为M，N，过点M作x轴的垂线l，在l上任取一点P，连接PN交椭圆C于Q，探究
    OP
    •
    OQ
    是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点、焦点在x轴上椭圆的离心率e=
    		3
    3
    ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设椭圆的左，右焦点分别是F1和F2，直线l1过F2且与x轴垂直，动直线l2与y轴垂直，l2交l1于点P，求线段PF1的垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.

    （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；

    （Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；

    （Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，设椭圆的左、右焦点为，点分别是椭圆在轴上的两顶点，.

       （1）求椭圆的方程；

       （2）过的直线交椭圆于两点，在右准线上的射影分别为，求证：与的公共点在轴上。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省宜春市樟树中学高二（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆的左，右焦点为F1，F2，（1，）为椭圆上一点，椭圆的长半轴长等于焦距，曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，自F1引直线交曲线C于P，Q两个不同的交点，点P关于x轴的对称点记为M，设．
    （1）求椭圆方程和抛物线方程；
    （2）证明：；
    （3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范围．

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