如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ120°,在OC右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有一心强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直抵面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝30°，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求

（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；

（2）匀强电场的大小和方向；

（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。

如图(a)所示，x轴上方为垂直于平面xoy向里的匀强磁场，磁感应强度为，x轴下方为方向平行于x轴但大小一定(设为E₀)、方向作周期性变化的匀强电场，在坐标点为(、)和第四象限中某点，各有质量为、带电量为的正点电荷P和Q（不计重力，也不考虑P和Q之间的库仑力），现使P在匀强磁场中平行于y轴开始做半径为的匀速圆周运动，同时释放Q，要使两电荷总是以相同的速度同时通过y轴，求：

(1)场强E₀的大小及其起始方向和变化周期T；

(2)在图(b)中作出该电场变化的图象(以释放电荷P时为初始时刻，x轴方向作为场强的正方向)，要求至少画出两个周期的图象。

如图所示，在坐标系xoy平面内有一半径为a的  圆形区域，圆心坐标O₁（a,0）圆内分布有垂直于纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿x轴正向的匀强电场，场强为E。在x=2a处有一平行于y轴的足够大荧光屏。在O点有一个粒子源，能在第一象限向各个方向垂直磁场发射出质量为m、电荷量为+q、速度大小为v的相同粒子。其中沿x轴正方向的一粒子，恰好能从O_1­点的正上方的A点射出磁场。不计粒子的重力。

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）求所有射出的粒子打在荧光屏上的范围；

（3）若撤去荧光屏，保持电场大小不变，方向改为沿y轴负方向。求沿x轴正方向成θ=30⁰射入磁场的粒子在电场中能到达最远的位置坐标及最后射出磁场的位置坐标。

（4）在（3）情况下，请设计一种方案能使该粒子最终从O点射出，且射出方向与初始射入O点时的方向相反，并在答题卷上画出轨迹示意图。

如图所示，在坐标系xoy平面内有一半径为a的 圆形区域，圆心坐标O₁（a,0）圆内分布有垂直于纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿x轴正向的匀强电场，场强为E。在x=2a处有一平行于y轴的足够大荧光屏。在O点有一个粒子源，能在第一象限向各个方向垂直磁场发射出质量为m、电荷量为+q、速度大小为v的相同粒子。其中沿x轴正方向的一粒子，恰好能从O_1­点的正上方的A点射出磁场。不计粒子的重力。

（1）求磁感应强度B的大小；
（2）求所有射出的粒子打在荧光屏上的范围；
（3）若撤去荧光屏，保持电场大小不变，方向改为沿y轴负方向。求沿x轴正方向成θ=30⁰射入磁场的粒子在电场中能到达最远的位置坐标及最后射出磁场的位置坐标。
（4）在（3）情况下，请设计一种方案能使该粒子最终从O点射出，且射出方向与初始射入O点时的方向相反，并在答题卷上画出轨迹示意图。