图1-8-11

某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEscosθ＝mv_B²－0得E= V/m．由题意可知θ＞0，所以当E＞7.5×10⁴ V／m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．

    经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充．

（1）正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素¹⁵ O注入人体，参与人体的代谢过程，¹⁵ O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，根据PET原理，回答下列问题。

①写出¹⁵ O的衰变和正负电子湮灭的方程式            、               。

②将放射性同位素¹⁵ O注入人体，¹⁵ O的主要用途是                  

A．利用它的射线   B．作为示踪原子

C．参与人体的代谢过程   D．有氧呼吸

③设电子的质量为m，所带电荷量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=                    

④PET中所选的放射性同位素的半衰期应                。（填“长”、“短”或“长短均可”）

（2）在原子核物理中，研究核子与核子关系的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似、两个小球A和B用轻质弹簧相连。在光滑水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v₀射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。

    ①求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

②求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

（1）（5分）正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素¹⁵ O注入人体，参与人体的代谢过程，¹⁵ O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，根据PET原理，回答下列问题。

①写出¹⁵ O的衰变和正负电子湮灭的方程式            、              。

②将放射性同位素¹⁵ O注入人体，¹⁵ O的主要用途是                  

A．利用它的射线   B．作为示踪原子

C．参与人体的代谢过程   D．有氧呼吸

③设电子的质量为m，所带电荷量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=                    

④PET中所选的放射性同位素的半衰期应               。（填“长”、“短”或“长短均可”）

（2）（10分）在原子核物理中，研究核子与核子关系的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似、两个小球A和B用轻质弹簧相连。在光滑水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v₀射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。

    ①求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

②求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

（1）（5分）正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素¹⁵ O注入人体，参与人体的代谢过程，¹⁵ O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，根据PET原理，回答下列问题。

①写出¹⁵ O的衰变和正负电子湮灭的方程式            、               。

②将放射性同位素¹⁵ O注入人体，¹⁵ O的主要用途是                  

A．利用它的射线   B．作为示踪原子

C．参与人体的代谢过程   D．有氧呼吸

③设电子的质量为m，所带电荷量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=                    

④PET中所选的放射性同位素的半衰期应                。（填“长”、“短”或“长短均可”）

（2）（10分）在原子核物理中，研究核子与核子关系的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似、两个小球A和B用轻质弹簧相连。在光滑水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v₀射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。

    ①求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

②求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

摆线是数学中众多迷人曲线之一，它是这样定义的：一个圆沿一直线无滑动地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线．在竖直平面内有xOy坐标系，空间存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为＋q的小球从坐标原点由静止释放，小球的轨迹就是摆线．小球在O点速度为0时，可以分解为一水平向右的速度v₀和一水平向左的速度v₀两个分速度，如果v₀取适当的值，就可以把摆线分解成以v₀的速度向右做匀速直线运动和从O点向左速度为v₀的匀速圆周运动两个分运动．设重力加速度为g，下列式子正确的是                                                                                 (　　)

A．速度v₀所取的适当值应为

B．经过t＝第一次到达摆线最低点

C．最低点的y轴坐标为y＝－

D．最低点的y轴坐标为y＝－