类平抛运动 [例3]如图所示.有一倾角为30°的光滑斜面.斜面长L为10 m.一小球从斜面顶端以10 m/s的速度沿水平方向抛出.求: (1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移x, (2)小球到达斜面底端时的速度大小(g取10 m/s2). [解析](1)在斜面上小球沿v0方向做匀速运动.垂直v0方向做初速度为零的匀加速运动.加速度a=gsin 30° x=v0t ① L=gsin 30°t2 ② 由②式解得t= ③ 由①③式解得x=v0=10 m=20 m (2)设小球运动到斜面底端时的速度为v.由动能定理得 mgLsin 30°=mv2- v=m/s≈14.1 m/s [思维提升]物体做类平抛运动.其受力特点和运动特点类似于平抛运动.因此解决的方法可类比平抛运动--采用运动的合成与分解.关键的问题要注意: (1)满足条件:受恒力作用且与初速度的方向垂直. (2)确定两个分运动的速度方向和位移方向.分别列式求解. 易错门诊 [例4]如图所示.一高度为h=0.2 m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接.一小球以v0=5 m/s的速度在水平面上向右运动.求小球从A点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑.取g=10 m/s2). [错解]小球沿斜面运动.则=v0t+gsin θ•t2.可求得落地的时间t. [错因]小球应在A点离开平面做平抛运动.而不是沿斜面下滑. [正解]落地点与A点的水平距离x=v0t=v0 m=1 m 斜面底宽l=hcot θ=0.2×m=0.35 m 因为x>l.所以小球离开A点后不会落到斜面.因此落地时间即为平抛运动时间. 所以t=s=0.2 s [思维提升]正确解答本题的前提是熟知平抛运动的条件与平抛运动的规律. 第 3 课时 描述圆周运动的物理量 匀速圆周运动 基础知识归纳 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

嫦娥一号卫星的发射成功是中国深空探测迈出的第一步.为了给人类自己找到更大的生存空间和进一步的深空探测,目前人类已经有了在月球上建立永久研究基地的设想.假设在某次的登月探测研究中,宇航员在月球上以初速度v0向一个倾角为θ的斜坡水平抛出一个小球,测得经过时间t,小球垂直落在斜坡上的C点,如图所示.求:
(1)小球落到斜坡上的速度大小v;
(2)月球表面附近的重力加速度g;
(3)设月球的半径为R,绕月球表面做匀速圆周运动的卫星的运行周期.

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嫦娥一号卫星的发射成功是中国深空探测迈出的第一步.为了给人类自己找到更大的生存空间和进一步的深空探测,目前人类已经有了在月球上建立永久研究基地的设想.假设在某次的登月探测研究中,宇航员在月球上以初速度v0向一个倾角为θ的斜坡水平抛出一个小球,测得经过时间t,小球垂直落在斜坡上的C点,如图所示.求:
(1)小球落到斜坡上的速度大小v;
(2)月球表面附近的重力加速度g;
(3)设月球的半径为R,绕月球表面做匀速圆周运动的卫星的运行周期.
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嫦娥一号卫星的发射成功是中国深空探测迈出的第一步.为了给人类自己找到更大的生存空间和进一步的深空探测,目前人类已经有了在月球上建立永久研究基地的设想.假设在某次的登月探测研究中,宇航员在月球上以初速度v向一个倾角为θ的斜坡水平抛出一个小球,测得经过时间t,小球垂直落在斜坡上的C点,如图所示.求:
(1)小球落到斜坡上的速度大小v;
(2)月球表面附近的重力加速度g;
(3)设月球的半径为R,绕月球表面做匀速圆周运动的卫星的运行周期.

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如右图所示,光滑斜面的倾角为θ,若将一小球在斜面上离底边长L处沿斜面水平方向以速度v抛出,问小球滑到斜面底端时位移s是多大?末速度vt多大?
某同学对此题的解法为:
平抛出的小球下落高度为Lsinθ,位移为s,则有,s=vt,
由此可求得位移s和末速度vt
问:你同意上述解法吗?若同意,求出位移s和末速度vt;若不同意,则说明理由并求出你认为正确的结果.
有错误.
错因:小球所做的不是平抛运动,而是类平抛运动.
正解:小球在斜面内的运动情况是:水平方向上,以初速度v做匀速直线运动;在沿斜面向下的方向上,以加速度a=gsinθ做初速度为零的匀加速直线运动.其运动轨迹为抛物线,称为类平抛运动.
依运动的独立性及等时性有:=


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如右图所示,光滑斜面的倾角为θ,若将一小球在斜面上离底边长L处沿斜面水平方向以速度v0抛出,问小球滑到斜面底端时位移s是多大?末速度vt多大?
某同学对此题的解法为:
平抛出的小球下落高度为Lsinθ,位移为s,则有Lsinθ=
1
2
gt2
,s=v0t,vt=
v
2
0
+(gt)2

由此可求得位移s和末速度vt
问:你同意上述解法吗?若同意,求出位移s和末速度vt;若不同意,则说明理由并求出你认为正确的结果.
有错误.
错因:小球所做的不是平抛运动,而是类平抛运动.
正解:小球在斜面内的运动情况是:水平方向上,以初速度v0做匀速直线运动;在沿斜面向下的方向上,以加速度a=gsinθ做初速度为零的匀加速直线运动.其运动轨迹为抛物线,称为类平抛运动.
依运动的独立性及等时性有:L=
1
2
gsinθ?t2
t=
2L
gsinθ
s=
(v0t)2+L2
=
2
v
2
0
L
g?sinθ
+L2
vt=
v
2
0
+(gsinθ?t)2

s=v0
2L
g?sinθ
vt=
v
2
0
+2gLsinθ

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