如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有一磁场方向垂直于xOy坐标平面、磁感应强度为B的匀强磁场．一带正电的粒子（不计重力）以速度为v₀从原点O沿x轴正向进入磁场，带电粒子恰好不能飞出磁场．求：
（1）磁场的方向和粒子的比荷．
（2）若将上述粒子的入射点上移至y轴上的A点，将粒子仍以速度v₀平行x轴正向射入磁场，若要粒子射出磁场区域后不能通过y轴，则OA的距离至少为多少？
（3）若将上述粒子的入射点上移至y轴上的M点，仍将粒子以速度v₀平行x轴正向射入磁场，已知带电粒子通过了磁场边界上的P点，且P点的x值为+

R

4

，后来粒子轨迹与y轴交于N点，则粒子自M至N运动的时间为多少？

如图所示，在x轴上方有一匀强电场，场强大小为E，方向竖直向下．在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．在x轴上有一点p，离原点距离为a．现有一带电量为+q，质量为m的粒子，不计重力，从0＜x＜a区间某点由静止开始释放后，能经过p点．试求：
（1）释放瞬间粒子的加速度；
（2）释放点的坐标x、y应满足的关系式？

如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则（　　）

如图所示，y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为q的质子，以速度v水平向右通过x轴上的A点，最后从y轴上的M点射出磁场，已知，M点到坐标原点O的距离为L，质子射出磁场时的速度方向与y轴负方向的夹角为30°，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向．
（2）在适当的时候，在y轴右方再加一个匀强电场，就可以使质子最终能沿y轴正方向做匀速直线运动，若从质子经过A点开始计时，再经过多长时间加上这个匀强电场？其电场强度是多少？方向如何？

如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．初速可忽略的电子经过一个电势差U未确定的电场直线加速后，从y轴上的A点以垂直于电场的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h），已知电子的电量为e，质量为m，（重力忽略不计），若电子可以在第一象限从MN边界离开电场区域，求：
（1）加速电场的电势差要满足的条件；
（2）若满足上述条件的加速电场的电势差为U₀时，求电子经过x轴时离坐标原点O的距离X．