如图所示，A、B两行星在同一平面内绕同一颗恒星运动，运动的方向相同，A、B两行星的轨道半径分别为r₁、r₂ ，已知恒星的质量为M，且恒星对两行星的引力远远大于两行星间的引力，两行星的轨道半径r₁＜r₂ ，若在某一时刻两行星相距最近，试求：

（1）经多长时间两行星相距最近？

（2）经多长时间两行星相距最远？

如图所示，A是地球的同步卫星.另一颗卫星 B的圆形轨道位于赤道平面内， 离地面高度为 h.已知地球半径为 R，地球自转角速度为ω₀ ，地球表面的重力加速度为 g，O为地球中心.求：  

（1）求卫星 B的运行周期；

（2）如卫星 B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？