如下图甲所示，在以O为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场．一个带正电小球在0时刻以v=3gt的初速度从O点沿+x方向（水平向右）射入该空间，在t时刻该空间同时加上如下图乙所示的电场和磁场，其中电场沿+y方向（竖直向上），场强大小，磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小．已知小球的质量为m，带电量为q，时间单位t，当地重力加速度g，空气阻力不计．试求：
（1）12t末小球速度的大小．
（2）在给定的xOy坐标系中，大体画出小球在0到24t内运动轨迹的示意图．
（3）30t内小球距x轴的最大距离．

如下图甲所示，在以O为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场．一个带正电小球在0时刻以v=3gt的初速度从O点沿+x方向（水平向右）射入该空间，在t时刻该空间同时加上如下图乙所示的电场和磁场，其中电场沿+y方向（竖直向上），场强大小，磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小．已知小球的质量为m，带电量为q，时间单位t，当地重力加速度g，空气阻力不计．试求：
（1）12t末小球速度的大小．
（2）在给定的xOy坐标系中，大体画出小球在0到24t内运动轨迹的示意图．
（3）30t内小球距x轴的最大距离．

如图K42－5甲所示，矩形线框abcd固定放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图象如图K42－5乙所示．设t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，图K42－6中I表示线圈中感应电流的大小，F表示线框ab边所受的安培力的大小(规定电流沿顺时针方向为正，ab边中所受的安培力方向向左为正)，则可能正确的是(　　)

甲　　　　　乙　　

图K42－5

　　　　　　             A　　　　　　　　　B

　　　　　　              C　　　　　　　　　D

图K42－6

如下图甲所示，边长为和L的矩形线框、互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴转动，将两线框的始端并在一起接到滑环C上，末端并在一起接到滑环D上，C、D彼此绝缘，外电路通过电刷跟C、D连接，线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为45⁰，如下图乙所示(图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头方向所示)．不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面．磁场中长为的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设线框和的电阻都是r，两个线框以角速度ω逆时针匀速转动，电阻R=2r。
(1)求线框转到如乙图所示位置时，感应电动势的大小；
(2)求转动过程中电阻R上电压的最大值；
(3)从线框进入磁场开始计时，作出0～T(T是线框转动周期)的时间内通过R的电流随时间变化的图象；
(4)求在外力驱动下两线框转动一周所做的功．