第一问  车和物体收到的力都是摩擦力

f=μmg   车的加速度a1=f/M=μmg/M=1m/s^2

滑块的加速度a2=f/m=μmg/m=5m/s^2

第二问  S=2.7m

假设不能从车上滑出  那么滑块最后必定停留在车上   并且和车具有同样的末速度  设为v'

因为系统在水平方向上所受的合外力为零  所以满足动量守恒

Mv+mv0=(M+m)*v' →  v'=v0*m/(M+m)=7.5*10/(10+50)=1.25m/s

然后我们看能量  如果系统的初动能减去末动能  小于摩擦力所能做的最大功（就是滑块滑到头 但没掉下来）  那么假设成立  反之  不成立  不能明白的话  我们看下面具体的解答

先求系统的末动能  Ek'=1/2(M+m)v'^2=1/2*(50+10)*1.25^2=46.875(J)

系统的初动能  Ek=1/2mv0^2=1/2*10*7.5^2=281.25(J)

摩擦力所能做的最大功   W=fs=μmgs=0.5*10*10*3=150(J)

Ek-Ek'＞W  所以也就是说  系统的初动能被摩擦力消耗掉一部分后【克服摩擦力做功】  所剩下的动能  还是要大于他们最后一起以同样的速度运动时的动能  因此滑块最后不肯能停在车上

那么   我们就来求滑块落地时与平板车右端间的水平距离

因为滑块滑出小车后  在水平方向上和小车都是做匀速运动

所以他们之间的距离  就是他们的速度差乘以滑块落地所需的时间

那么  我们就需要算出滑块的末速度v'和小车的末速度v''

现在有两个未知数 那就必须有两个方程

第一个方程是能量方程  Ek-W=1/2mv'^2+1/2Mv''^2

第二个方程是动量方程  mv0=mv'+Mv''

联立这两个方程 解得  v''=0.5m/s  或 v''=2m/s(舍掉）

从而得到v'=5m/s

接下来算滑块落地要多长时间

由h=1/2gt^2  带入数据  得t=0.6s

所以最后的答案：  S=（v'-v'')*t=4.5*0.6=2.7m

（1）（9分）某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图所示，其中P是光滑水平轨道，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）。已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为，其中m是振子的质量，k是与弹簧的劲度系数有关的常数。

① 简要写出测量方法及所需测量的物理量（用字母表示）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B．　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　

② 用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算式为m=　　　　　　　　

（2）（9分）物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关。如图所示，为了研究某一砂轮的转动动能E_k与角速度ω和关系，可采用下述方法：先让砂轮由动力带动匀速旋转，测行其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下。测出脱离动力到停止转动砂轮转过的转数n，测得几组不同的ω和n如下表所示：

另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力为。

① 试计算出每次脱离动力时砂轮的转动动能，并填入上表中

② 试由上述数据推导出该砂轮转动动能E_k与角速度ω的关系式E_k=　　　　　　　

③ 若脱离动力后砂轮角速度为2.5rad/s，则它转过45转后角速度为　　　　 rad/s