如图所示，两个带等量异种电荷、竖直放置的、电容为C、间距为d的平行金属板，两板之间的电场可视为匀强电场．此外两板之间还存在一种物质，使小球受到一个大小为F=kv（k为常数，v为小球速率）方向总是沿背离圆心的力．一个质量为m，带电量为-q的小球，用长为L（L＜d）的不可伸长细线悬挂于O点，将小球拉至水平位置M，由静止释放，当小球向下摆过60°到达N点时，速度恰为零．（细线始终处于伸直状态）则：
（1）左极板带电量Q是多少？
（2）小球到达N点时的加速度大小是多少？
（3）小球的最大速度是多少？此时细线上的拉力是多少？

如图所示，两个完全相同、质量都是m的金属小球甲、乙套在光滑绝缘杆上，P左侧杆水平，且处于水平向左场强为E的匀强电场中，右侧是半径为尺的四分之一圆弧杆．甲球带电荷量为q的负电荷，乙球不带电并静止于M处，PM=L．现将甲球从圆弧杆顶端无初速 释放，运动到M时与乙碰撞并粘合在一起向左运动．碰撞时间极短，水平杆足够长．求：
（1）甲在碰撞前瞬间的速度大小．
（2）碰撞后甲乙共同向左运动的最大距离．

如图所示，两个不计厚度的弹性挡板分别固定在水平桌面上A、D的位置，两个大小相同可看作质点的小球质量分别为m₁、m₂，且m₂=5m₁，开始时两球位于B、C的位置，且AB=BC=CD=L，m₂静止，m₁以水平初速度v₀向m₂运动，设两球之间、球与挡板之间的碰撞均没有机械能损失，碰撞时间、所有摩擦均不计．求
（1）m₁和m₂之间发生第一次碰撞后各自的速度大小
（2）经过多长时间两球均回到起始状态．

如图所示，两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为 Q，固定于同一条竖直线上的 A、B 两点处，其中 A 处的电荷带正电，B 处的电荷带负电，A、B 相距为2d．MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球 P，质量为 m、电荷量为+q  （可视为点电荷），现将小球 P 从与点电荷 A 等高的 C 处由静止释放，小球 P 向下运动到与 C点距离为 d 的 D 点时，速度为 v．已知 MN 与 AB 之间的距离为 d，静电力常量为 k，重力加速度为 g，若取无限远处的电势为零，试求：
（1）在 A、B 所形成的电场中 C 点的电势φ_C．
（2）小球 P 经过 D 点时的加速度．

如图所示，两个轻质弹簧的劲度系数均为k，悬挂的两个小球的质量均为m，则A、B两弹簧的伸长量之比为（　　）