如图甲所示，带正电的粒子以水平速度v₀从平行金属板MN间中线OO^′连续射入电场中，MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压U_MN，电压变化周期T=0.1s，两板间电场可看做均匀的，且两板外无电场．紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，AB为荧光屏．金属板间距为d，长度为l，磁场B的宽度为d．已知：B=5×10^-3T，l=d=0.2mv₀=10⁵m/s，带正电的粒子的比荷为

q

m

=10⁸C/kg，重力忽略不计．试求：

（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；
（2）带电粒子射出电场时的最大速度；
（3）带电粒子打在荧光屏AB上的范围．

如图所示，一束带正电的粒子以平行于x轴方向的速度v₀从y轴上的a点射入第一象限内，为了使这束粒子能经过x轴上的b点，可在第一象限的某区域内加一个方向沿y轴负方向的匀强电场．己知所加电场的场强为E，沿x方向的宽度为s，oa=L，ob=2s，粒子质量为m，带电量为q，重力不计．试讨论电场的右边界与b的可能距离．

如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m．不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是（　　）

如图（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N₁、N₂构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角θ可调（如图（b））；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N₁，能通过N₂的粒子经O点垂直进入磁场． O到感光板的距离为d/2，粒子电荷量为q，质量为m，不计重力．
（1）若两狭缝平行且盘静止（如图（c）），某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t；
（2）若两狭缝夹角为θ₀，盘匀速转动，转动方向如图（b）．要使穿过N₁、N₂的粒子均打到感光板P₁P₂连线上．试分析盘转动角速度ω的取值范围（设通过N₁的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达N₂）．

如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、场区宽度为L．在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，∠MON=120°．粒子重力可忽略不计．求：
（1）粒子经电场加速后，进入磁场的速度大小；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间．