如图21所示，坐标平面的第Ⅰ象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，第Ⅱ象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。足够长的挡板MN垂直x轴放置且距原点O的距离为d。一质量为m、带电量为-q的粒子若自距原点O为L的A点以大小为v0，方向沿y轴正方向的速度进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为2v0，为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，求粒子（不计重力）在A点第二次进入磁场时：

(1) 其速度方向与x轴正方向之间的夹角。     

（2）粒子到达挡板上时的速度大小及打到挡板MN上的位置到x轴的距离.

如图20所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）。粒子从O1孔漂进（初速不计）一个水平方向的加速电场，再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图。虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2(图中未画出)。有一块折成直角的硬质塑料板abc（不带电，宽度很窄，厚度不计）放置在PQ、MN之间（截面图如图），a、c两点恰在分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45°，现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域。

(1) 求加速电压U1．

(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？

图20                                        图21

(21分)如图甲所示，半径为r的金属圆环水平放置，三条电阻均为R的导体棒Oa、Ob、和Oc互成120⁰角连接在圆心O和圆环上，圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动。一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交，相交区域为如图虚线的菱形(顶角为60⁰的那个顶点位于O处、其它三个顶点在圆环外)。C为水平放置的平行板电容器，通过固定的电刷P和Q连接在圆环和金属转轴上，电容器极板长为L，两极板的间距为d。现使一细电子束沿两板间的中线以大小为v_O(v_O=)的初速度连续不断地射入电容器C。

（1）设磁感应强度为B，以导体棒Ob开始进入磁场为计时起点。请在乙图坐标中画出电刷P和Q间电压U与时间t的关系图像（至少画出圆环转动一周的图像）

（2）已知电子电荷量为e，质量为m。忽略圆环的电阻、电容器的充放电时间及电子所受重力和阻力。欲使射入的电子全部都能通过电容器C，则匀强磁场的磁感应强度B的大小应满足什么条件？