如图所示，一束负离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，负离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是（不计离子重力及其间相互作用力）（　　）

如图所示，圆心为坐标原点、半径为R的圆将xoy平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ．区域Ⅰ内有方向垂直于xoy平面的匀强磁场B₁．平行于x轴的荧光屏垂直于xoy平面，放置在坐标y=-2.2R的位置．一束质量为m电荷量为q动能为E₀的带正电粒子从坐标为（-R，0）的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，当区域Ⅱ内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（0，-2.2R）的M点，且此时，若将荧光屏沿y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变．若在区域Ⅱ内加上方向垂直于xoy平面的匀强磁场B₂，上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（0.4R，-2.2R）的N点．求
（1）打在M点和N点的粒子运动速度v₁、v₂的大小．
（2）在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B₁、B₂的大小和方向．
（3）若将区域Ⅱ中的磁场撤去，换成平行于x轴的匀强电场，仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的N点，则电场的场强为多大？

如图所示，xoy平面内，在y轴左侧某区域内有一个方向竖直向下，水平宽度为l=2

3

×10-2m，电场强度为E=1.0×10⁴N/C的匀强电场．在y轴右侧有一个圆心位于x轴上，半径为r=0.01m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=0.01T，坐标为x₀=0.04m处有一垂直于x轴的面积足够大的荧光屏PQ．今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+x方向射入电场，穿过电场时恰好通过坐标原点，速度大小为v=2×10⁶m/s，方向与x轴成30°角斜向下，若粒子的质量为m=1.0×10^-20kg，电量为q=1.0×10^-10C，试求：
（1）粒子射入电场时的坐标位置和初速度；
（2）若圆形磁场可沿x轴移动，圆心O′在x轴上的移动范围为（0.01m，+∞），由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围．

如图所示，水平放置的平行金属板A和B的间距为d，极板长为2d；金属板右侧用三块挡板MN、NP、PM围成一个等腰直角三角形区域，顶角NMP为直角，MN挡板上的中点处有一个小孔K恰好位于B板的右端，已知水平挡板NP的长度为

.

NP

=2

2

a．由质量为m、带电量为+q的同种粒子组成的粒子束，以速度v₀从金属板A、B左端沿紧贴板A但不接触板A处射入，不计粒子所受的重力，若在A、B板间加一恒定电压，使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K．求：
（1）所施加的恒定电压的大小；
（2）现允许在挡板围成的三角形区域内，加一垂直纸面的匀强磁场，要使从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能直接（不与其他挡板碰撞）打到挡板MP上，求所加磁场的方向和磁感应强度的范围．
（3）在第（2）问的前提下，以M为原点，沿MP方向建立x轴，求打到挡板MP上不同位置（用坐标x表示）的粒子在磁场中的运动时间．

如图所示，水平放置的两平行金属板间存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B₁，方向与纸面垂直，电场的场强E=2.0×10⁵V/m，方向竖直向下，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘建立平面直角坐标系xOy，在第一象限内，存在着以AO为理想边界的两个匀强磁场区域，方向如图所示，磁感应强度B₂=B₃=0.6T，AO和y轴间的夹角θ=30°．一束带负电的粒子，质量不同，带电量q=2.5×10^-8C，以v=5×10⁵m/s的水平速度从P点射入板间，沿PQ做直线运动，穿出平行板区域后从y轴上坐标为（0，0.3m）的Q点垂直于y轴射入磁场区域．（粒子的重力不计）
（1）求磁感应强度B₁的大小和方向；
（2）若粒子不能穿过AO边界，试确定其质量m应满足的条件；
（3）若m=9.0×10^-15kg，试画出粒子从Q点进入磁场区域开始，至第3次经过AO边界时的轨迹图；
（4）由（3）所给条件，求粒子从Q点进入磁场区域开始至第n次通过AO边界时的位置到原点O的距离和该过程经历的时间．（结果可保留π）