如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L=0.5m，上方连接一个阻值R=1Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在垂直纸面向里的磁感应强度B=2T的匀强磁场．完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r=0.5Ω．将金属杆1固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆2从磁场边界上方h₀=0.8m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动．（g取10m/s²）求：（1）金属杆的质量m；
（2）若金属杆2从磁场边界上方h₁=0.2m处由静止释放，进入磁场下落一段距离后做匀速运动．在金属杆2加速的过程中整个回路产生了1.4J的电热．求此过程中流过电阻R的电荷量q；
（3）若金属杆2仍然从磁场边界上方h₁=0.2m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时释放金属杆1，试求两根金属杆各自的最大速度．

如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37°，底端接电阻R=1.5Ω．金属棒a b的质量为m=0.2kg．电阻r=0.5Ω，垂直搁在导轨上由静止开始下滑，金属棒a b与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25，虚线为一曲线方程y=0.8sin（

π

12

x）m与x轴所围空间区域存在着匀强磁场，磁感应强度．B=0.5T，方向垂直于导轨平面向上（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）当金属棒a b下滑的速度为

2

m/s 时，电阻R上消耗的电功率是多少？
（2）若金属棒a b从静止开始运动到X₀=6m处，电路中消耗的电功率为0.8w，在这一过程中，安培力对金属棒a b做了多少功？

如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37°，底端接电阻R=1.5Ω．金属棒a b的质量为m=0.2kg．电阻r=0.5Ω，垂直搁在导轨上由静止开始下滑，金属棒a b与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25，虚线为一曲线方程y=0.8sin（

π

12

x）m与x轴所围空间区域存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，方向垂直于导轨平面向上（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．  
问：当金属棒a b运动到X_o=6m处时，电路中的瞬时电功率为0.8w，在这一过程中，安培力对金属棒ab做了多少功？

如图所示，M、N为正对着竖直放置的金属板，其中N板的正中央有一个小孔，M、N板间的电压 U₁=1.0×10³V．P、Q为正对着水平放置的金属板，板长L=10cm，两板间的距离 d=12cm，两板间的电压 U₂=2.4×10³V．P、Q板的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，其中虚线为磁场的左右边界，边界之间的距离l=60cm，竖直方向磁场足够宽．一个比荷

q

m

=5.0×10⁴C/kg的带正电粒子，从静止开始经M、N板间的电压U₁加速后，沿P、Q板间的中心线进入P、Q间，并最终进入磁场区域．整个装置处于真空中，不计重力影响．
（1）求粒子进入P、Q板间时速度 υ 的大小；
（2）若粒子进入磁场后，恰好没有从磁场的右边界射出，求匀强磁场的磁感应强度B的大小．