如图所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路，不计圆形金属线圈及导线的电阻．线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为k的磁场B_t.电阻R两端并联一对平行金属板M、N，两板间距为d，N板右侧xOy坐标系(坐标原点O在N板的下端)的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OA和y轴的夹角∠AOy＝45°，AOx区域为无场区．在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)，经过N板的小孔，从点Q(0，l )垂直y轴进入第一象限，经OA上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第一象限．求：

(1)平行金属板M、N获得的电压U；

(2)yOA区域内匀强磁场的磁感应强度B；

(3)粒子从P点射出到到达x轴的时间．

(1)A、B两板间的电势差；

(2)当小球在A、B两板间速度为零时，A板对水平桌面压力的大小。

(21分)如图甲所示，半径为r的金属圆环水平放置，三条电阻均为R的导体棒Oa、Ob、和Oc互成120⁰角连接在圆心O和圆环上，圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动。一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交，相交区域为如图虚线的菱形(顶角为60⁰的那个顶点位于O处、其它三个顶点在圆环外)。C为水平放置的平行板电容器，通过固定的电刷P和Q连接在圆环和金属转轴上，电容器极板长为L，两极板的间距为d。现使一细电子束沿两板间的中线以大小为v_O(v_O=)的初速度连续不断地射入电容器C。

（1）设磁感应强度为B，以导体棒Ob开始进入磁场为计时起点。请在乙图坐标中画出电刷P和Q间电压U与时间t的关系图像（至少画出圆环转动一周的图像）

（2）已知电子电荷量为e，质量为m。忽略圆环的电阻、电容器的充放电时间及电子所受重力和阻力。欲使射入的电子全部都能通过电容器C，则匀强磁场的磁感应强度B的大小应满足什么条件？