如图所示，两平行的足够长光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l，导轨电阻忽略不计，导轨所在平面的倾角为α，匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下．长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起，总质量为m，置于导轨上．导体棒中通以大小恒为I的电流，方向如图所示（由外接恒流源产生，图中未图出）．线框的边长为d（d＜l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合．将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直．重力加速度为g．问：
（1）线框从开始运动到完全进入磁场区域的过程中，通过线框的电量为多少？
（2）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q是多少？
（3）线框第一次向下运动即将离开磁场下边界时线框上边所受的安培力F_A多大？
（4）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离x_m是多少？

如图所示导体框中电流为I，导体框垂直于磁场放置，磁场磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则在图甲、乙两种情况下，导体棒MN和MON受到的安培力为、（图乙中MN连线垂直于框架AB、CD）

如图所示，两根光滑平行金属导轨M、N水平放置，电阻不计，相距0.2m，金属导轨上与导轨垂直的方向放一个质量为m=0.05kg的金属棒ab，ab的电阻为0.5Ω．两金属导轨一端通过电阻R和电源相连．电阻R=2Ω，电源电动势E=6V，电源内阻r=0.5Ω，如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好为零，并使ab处于静止．求：
（1）通过ab的电流I；
（2）ab所受的安培力F的大小和方向；
（3）所加磁场磁感强度B的大小和方向．

如图所示，在质量为M=0.99kg的小车上，固定着一个质量为m=10g、电阻R=1Ω的矩形单匝线圈MNPQ，其中MN边水平，NP边竖直，高度l=0.05m．小车载着线圈在光滑水平面上一起以v₀=10m/s的速度做匀速运动，随后进入一水平有界匀强磁场（磁场宽度大于小车长度），完全穿出磁场时小车速度v₁=2m/s．磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B=1.0T．已知线圈与小车之间绝缘，小车长度与线圈MN边长度相同．求：
（1）小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向；
（2）小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q；
（3）小车进入磁场过程中线圈克服安培力所做的功W．

如图所示，质量为m的U型金属框M′MNN′，静放在倾角为θ的粗糙绝缘斜面上，与斜面间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力；MM′、NN′边相互平行，相距L，电阻不计且足够长；底边MN垂直于MM′，电阻为r；光滑导体棒ab电阻为R，横放在框架上；整个装置处于垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．在沿斜面向上与ab垂直的拉力作用下，ab沿斜面向上运动．若导体棒ab与MM′、NN′始终保持良好接触，且重力不计．则：
（1）当导体棒ab速度为v₀时，框架保持静止，求此时底边MN中所通过的电流I₀，以及MN边所受安培力的大小和方向．
（2）当框架恰好将要沿斜面向上运动时，通过底边MN的电流I多大？此时导体棒ab的速度v是多少？