
在日常生活中经常需要精确测量密闭容器内液体的体积,某研究小组做了如下研究:
如图所示,实验使用的长方体容器B内部的底面积为1m
2,高为1m.在容器内顶部安装一个利用超声波测量距离的传感器A,该传感器默认超声波在空气中的传播速度为340m/s.
(1)若通过传感器A测得液面距离顶部的高度为0.15m,可得容器内液体的体积为
m
3.
(2)研究小组在实验中发现,传感器测量的液面距顶部的高度与实际高度存在偏差,通过查资料发现超声波在空气中的传播速度与温度有关,然后通过实验获得下表中的数据.
| 温度t(℃) |
-10 |
5 |
20 |
35 |
50 |
| 超声波速度v(m/s) |
324.0 |
333.0 |
342.0 |
351.0 |
360.0 |
| 液面距顶部的高度h测(m) |
0.105 |
0.204 |
0.298 |
0.387 |
0.474 |
通过表中数据分析可得超声波在空气中的传播速度v与温度t的关系式为v=
.
(3)利用上述结论,若在环境温度为40℃时测得液面距顶部的高度为0.288m,实际液面距顶部的高度为
m.(小数点后保留三位)
(4)分析导出液面距离顶部的实际高度h与测量值h
测和温度t之间关系式为h=
.