如图所示，在OPNM区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠QOP=60°．离子源中带电量为+q，质量为m的离子（离子初速度可忽略不计）经电场AB加速后以一定速度从O点处垂直QN进入磁场，不计离子的重力．
（1）当加速电压U=U₀，求离子进入磁场中做圆周运动的半径r．
（2）已知P点到O点距离为L，若要离子恰好从P点离开磁场，加速电压U多大？
（3）若离子恰好从P点离开磁场，求该离子在磁场中的运动时间．

如图所示，把质量为1.2×10^-3kg、电量为-4×10^-6C的带电小球A用绝缘轻绳吊在铁架台的横梁上，将另一放在绝缘支座上的带电小球B靠近它时，轻绳偏离竖直方向37°角后保持静止，此时两个带电小球恰好处在同一高度，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²．试求：
（1）小球B的带电种类；
（2）小球B施加给小球A的静电力大小；
（3）小球B产生的电场中，在小球A所在位置处电场强度的大小和方向．

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．试求：
（1）物体经过B点时的速度大小；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）弹簧释放时的弹性势能．

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．试求：
（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向．