如图所示，细线的一端固定在O点，另一端拴一小球在光滑水平面上做匀速圆周运动（　　）

如图所示，光滑小圆环A吊着一个重为G₁的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B处的一个小滑轮后吊着一个重为G₂的砝码，如果不计小环、滑轮、绳子的重量大小．绳子又不可伸长，求平衡时弦AB所对的圆心角θ的一半的正弦值，即sin

θ

2

．

如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆、轻绳两端拴有两个质量均为m的小球a和b（可视为质点），Oa段的长度为L₁，Ob段的长度为L₂，且L₁＞L₂，球a置于地面，球b被拉到与细杆水平的位置，在绳刚拉直时放手，小球b从静止状态向下摆动，当球b摆到最低点时，恰好与球a在同一水平位置发生碰撞并粘合在一起，设碰撞时间极短，往后两球以O点为圆心做圆周运动，若已知碰前瞬间球a的速度大小为v_a，方向竖直向上，轻绳不可伸长且始终处于绷紧状态，求：
（1）球b在碰撞前瞬间的速度大小；
（2）两小球粘合后做圆周运动时绳中张力的大小；
（3）两球在碰撞过程中，合外力对球a施加的冲量．

如图所示，质量为m_A=0.2kg和m_B=0.3kg的两个小环都套在一个竖直光滑的大圆环上，大圆环固定，长为l的细绳（质量可以忽略不计）的两端分别拴住A环和B环，然后挂在光滑的钉子O’上，O’在圆环中心O的正上方，系统平衡时，A到钉子的距离为r，试求r与l的比值是多少？

如图所示，在光滑水平桌面ABCD中央固定有一边长为0.4m光滑小方柱abcd．长为L=1m的细线，一端拴在a上，另一端拴住一个质量为m=0.5kg的小球．小球的初始位置在ad连线上a的一侧，把细线拉直，并给小球以v₀=2m/s的垂直于细线方向的水平速度使它作圆周运动．由于光滑小方柱abcd的存在，使线逐步缠在abcd上．若细线能承受的最大张力为7N（即绳所受的拉力大于或等于7N时绳立即断开），那么从开始运动到细线断裂应经过多长时间？小球从桌面的哪一边飞离桌面？