如图，圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一未知初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t；若该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了

π

3

，根据上述条件可求得的物理量为（　　）

如图所示，空气中在一折射率为

2

的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，
（1）求该光从玻璃射入空气时发生全反射的临界角C．
（2）圆弧AB上有光透出部分的弧长为多少？

如图所示，某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a的圆柱形区域内，两个材料、粗细（远小于线圈半径）均相同的单匝线圈，半径分别为r₁和r₂，且r₁＞a＞r₂，线圈的圆心都处于磁场的中心轴线上．若磁场的磁感应强度B随时间均匀减弱，已知

△B

△t

=k，则在任一时刻大小两个线圈中的感应电动势之比为；磁场由B均匀减到零的过程中，通过大小两个线圈导线横截面的电量之比为．

如图1所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R₁连接成闭合回路，线圈的半径为r₁，在线圈中半径为r₂的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图2所示，图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀导线的电阻不计．

（1）求0至t₀时间内通过电阻R₁上的电流大小和方向；
（2）求t₀时刻电容器C上所带电荷量；
（3）求0至t₀时间内通过电阻R₁上的电量q；
（4）画出0至5t₀时间内通过电阻R₁上的电流随时间变化的图象，求出电流的有效值；
（5）求0至5t₀时间内电阻R₁上产生的热量．