（14分）核聚变能以氘、氚等为燃料，具有安全、洁净、资源无限三大优点，是最终解决人类能源危机的最有效手段。

（1）两个氘核结合成一个氦核时，要放出某种粒子，同时释放出能量，写出核反应的方程。若氘核的质量为m₁, 氦核的质量为m₂，所放出粒子的质量为m₃，求这个核反应中释放出的能量为多少？

（2）要使两个氘核能够发生聚变反应，必须使它们以巨大的速度冲破库仑斥力而碰到一起，已知当两个氘核恰好能够彼此接触发生聚变时，它们的电势能为（其中e为氘核的电量，R为氘核半径，为介电常数,均为已知），则两个相距较远（可认为电势能为零）的等速氘核，至少具有多大的速度才能在相向运动后碰在一起而发生聚变？

（3）当将氘核加热成几百万度的等离子状态时就可以使其获得所需速度。有一种用磁场来“约束”高温等离子体的装置叫做“托卡马克”，如图所示为其“约束”原理图：两个同心圆的半径分别为r₁和r₂，等离子体只在半径为r₁的圆形区域内反应，两圆之间的环形区内存在着垂直于截面的匀强磁场。为保证速率为v的氘核从反应区进入磁场后不能从磁场区域的外边界射出，所加磁场磁感应强度的最小值为多少？（不考虑速度大小对氘核质量的影响）

如下图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中．当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为．式中的比例系数K称为霍尔系数．

　　霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力．当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上、下两侧之间就会形成稳定的电势差．

　　设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电荷量为e，回答下列问题：

　　(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________下侧面的电势(填“高于”“低于”或“等于”)；

　　(2)电子所受的洛伦兹力的大小为________；

　　(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________；

　　(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为，其中n代表导体板单位体积中电子的个数．

式中的比例系数k称为霍尔系数.

图6-1-2

霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场.横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力.当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.

设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电荷量为e，回答下列问题：

（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势_______________（填“高于”“低于”或“等于”）下侧面A′的电势.

（2）电子所受的洛伦兹力的大小为_______________.

（3）当导体板上下两侧面之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为_____________.

（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数k=，其中n代表导体板单位体积中电子的个数.