Question

如下图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中．当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为．式中的比例系数K称为霍尔系数．

　　霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力．当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上、下两侧之间就会形成稳定的电势差．

　　设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电荷量为e，回答下列问题：

　　(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________下侧面的电势(填“高于”“低于”或“等于”)；

　　(2)电子所受的洛伦兹力的大小为________；

　　(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________；

　　(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为，其中n代表导体板单位体积中电子的个数．

Answer 1

答案：略
解析：

答案：(1)低于　(2)evB　(3)　(4)见“思路分析” 思路分析：带电粒子进入匀强磁场中，受到洛伦兹力的作用，而发生偏转．当上、下侧面有电势差时，在导体中又形成了方向自下而上的匀强电场，电子又要受到电场力的作用．若这两个力相互平衡，则电子将做匀速直线运动． 　　(1)电子向左移动，由左手定则知，电子受洛伦兹力向上．故上侧面A聚积电子，下侧面聚积正电荷，故上侧面的电势低于下侧面． 　　(2)洛伦兹力 　　(3)电子受静电力 　　(4)电子受横向静电力与洛伦兹力的作用，两力平衡，有：得：U=hvB 　　通过导体的电流I=nevdh 　　则由，有，得 规律技巧总结：(1)霍尔效应是带电粒子在洛伦兹力作用下发生偏转的结果．(2)利用霍尔效应可测定其他物理量．如：测金属导体中自由电子的密度n等．另外霍尔效应在半导体工业中有广泛的应用，可以用来测定半导体材料的性能，制作霍尔器件等．