有一个宽度为d，磁感应强度为B的有界磁场。当电量为q，质量为m的带电粒子垂直于磁场方向射入磁场时，粒子速率至少为__________时，才能穿过磁场。这时粒子穿过磁场所用的时间为__________。

（19分）如图所示，磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源，粒子源从O点在纸面内均匀地向各个方向同时发射速率为υ，比荷为k的带正电粒子.PQ是垂直纸面放置,厚度不计的挡板，挡板的P端与O点的连线跟挡板垂直，粒子打在挡板上会被吸收。带电粒子的重力及粒子间的相互作用力忽略不计，磁场分布的区域足够宽广。 

（1）为了使带电粒子不打在挡板上，粒子源到挡板的距离d应满足什么条件？

（2）若粒子源到挡板的距离d=，则挡板至少多长，挡板吸收的粒子数占总粒子数的比值最大，并求该值。

（19分）如图所示，磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源，粒子源从O点在纸面内均匀地向各个方向同时发射速率为υ，比荷为k的带正电粒子.PQ是垂直纸面放置,厚度不计的挡板，挡板的P端与O点的连线跟挡板垂直，粒子打在挡板上会被吸收。带电粒子的重力及粒子间的相互作用力忽略不计，磁场分布的区域足够宽广。 

（1）为了使带电粒子不打在挡板上，粒子源到挡板的距离d应满足什么条件？
（2）若粒子源到挡板的距离d=，则挡板至少多长，挡板吸收的粒子数占总粒子数的比值最大，并求该值。