如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平速度v₁，v₂抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB相互垂直且OA与竖直方向成a角，求两小球初速度之比v₁，：v₂．

如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．求：
（1）固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小；
（2）若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对环的压力多大？

如图所示，在竖直放置的M、N两极板间有一水平向右的匀强电场，N板右侧有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．现有一质量为m、电荷量为q的粒子（重力不计）由静止被电场加速后，从N板上的小孔P以水平速度v射出，并进入磁场，之后在磁场中运动并垂直打在N板正下方的竖直屏幕上的Q点．
（1）判断该粒子带正电还是带负电；
（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径R及P、Q间的距离x．

如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则圆心点电荷带电量Q=．

（2005?南京三模）如图所示，在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着β 射线放射源P，已知β 射线实质为高速电子流，放射源放出β 粒子的速度v₀=1.0×10⁷m/s．足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距d=2.0×10^-2m，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小E=2.5×10⁴N/C．已知电子电量e=1.6×10^-19C，电子质量取m=9.0×10^-31kg．求
（1）电子到达荧光屏M上的动能；
（2）荧光屏上的发光面积．