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    已知梯形ABCD中.AD∥BC.AB=AD.∠BAD的平分线AE交BC于点E.连接DE． (1)在下图中.用尺规作∠BAD的平分线AE.并证明四边形ABED是菱形． (2)若∠ABC=60°.EC=2BE．求证:ED⊥DC． 考点:梯形,菱形的判定与性质,作图-基本作图. 专题:作图题,证明题. 分析:(1)根据尺规作图:角的平分线的基本做法.可得到∠BAD的平分线AE,利用菱形的判定定理.即可证得, (2)根据直角三角形的性质定理.可得△EDC是直角三角形.即可得ED⊥DC, 解答:证明:(1)梯形ABCD中.AD∥BC. ∴四边形ABED是平行四边形. 又AB=AD. ∴四边形ABED是菱形, (2)∵四边形ABED是菱形.∠ABC=60°. ∴∠DEC=60°.AB=ED. 又EC=2BE. ∴EC=2DE. ∴△DEC是直角三角形. ∴ED⊥DC． 点评:本题考查了尺规作图及菱形.直角三角形的性质及判定.综合性较强.锻炼了学生的动手.动脑的能力． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，以CD为直径的圆与AB相切，AB=6，求梯形ABCD的中位线长．

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    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积为y，问：精英家教网
    （1）你能找出y与x的函数关系吗？（写出自变量x的取值范围）
    （2）△DEC的面积可能等于5吗？说明你的理由．
    （3）探究何时△DEC的面积取得最大（小）值，并求出相应的最大（小）值．

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    6、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC、BD相交于O点，∠BCD=60°，下列结论中正确的有：①梯形ABCD是轴对称图形；②BC=2AD；③梯形ABCD是中心对称图形；④AC平分∠DCB．（　　）

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    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，上底AD=4，腰DC=6，则下底BC长为
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    ．

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    9、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A=110°，AD=3，AB=5，则BC的长为（　　）

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