(1)已知:关于x.y的方程组有两个实数解.求m的取值范围, 的条件下.若抛物线y=-x+6与x轴交于A.B两点.与y轴交于点C.且△ABC的面积等于12.确定此抛物线及直线y=(m+1)x-2的解析式, 中所得的抛物线平移.使其顶点在(2)中所得的直线上吗?请写出一种平移方法. 【查看更多】

（1）已知：关于x、y的方程组

y=(m+1)x-2

y=-(m+1)x2+(m-5)x+6

有两个实数解．求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若抛物线y=-（m+1）x²+（m-5）x+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积等于12，确定此抛物线及直线y=（m+1）x-2的解析式；
（3）你能将（2）中所得的抛物线平移，使其顶点在（2）中所得的直线上吗？请写出一种平移方法．

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（1）已知：关于x、y的方程组 $数学公式$ 有两个实数解．求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若抛物线y=-（m+1）x²+（m-5）x+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积等于12，确定此抛物线及直线y=（m+1）x-2的解析式；
（3）你能将（2）中所得的抛物线平移，使其顶点在（2）中所得的直线上吗？请写出一种平移方法．

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（2002•西城区）（1）已知：关于x、y的方程组

有两个实数解．求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若抛物线y=-（m+1）x²+（m-5）x+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积等于12，确定此抛物线及直线y=（m+1）x-2的解析式；
（3）你能将（2）中所得的抛物线平移，使其顶点在（2）中所得的直线上吗？请写出一种平移方法．

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（2002•西城区）（1）已知：关于x、y的方程组

有两个实数解．求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若抛物线y=-（m+1）x²+（m-5）x+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积等于12，确定此抛物线及直线y=（m+1）x-2的解析式；
（3）你能将（2）中所得的抛物线平移，使其顶点在（2）中所得的直线上吗？请写出一种平移方法．

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阅读下列材料：
在平面直角坐标系中，若点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），则P₁、P₂两点间的距离为 $数学公式$ ．例如：若
P₁（3，4）、P₂（0，0），则P₁、P₂两点间的距离为 $数学公式$ ．
设⊙O是以原点O为圆心，以1为半径的圆，如果点P（x，y）在⊙O上，那么有等式 $数学公式$ ，即x²+y²=1成立；反过来，如果点P（x，y）的坐标满足等式x²+y²=1，那么点P必在⊙O上，这时，我们就把等式x²+y²=1称为⊙O的方程．
在平面直角坐标系中，若点P₀（x₀，y₀），则P₀到直线y=kx+b的距离为 $数学公式$ ．
请解答下列问题：
（I）写出以原点O为圆心，以r（r＞0）为半径的圆的方程．
（II）求出原点O到直线 $数学公式$ 的距离．
（III）已知关于x、y的方程组： $数学公式$ ，其中n≠0，m＞0．
①若n取任意值时，方程组都有两组不相同的实数解，求m的取值范围．
②当m=2时，记两组不相同的实数解分别为（x₁，y₁）、（x₂，y₂），
求证： $数学公式$ 是与n无关的常数，并求出这个常数．

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