如图EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6，求：AD，AE的长．

如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为点C，连接OD，且∠AOD=∠APC．
（1）求证：AP为⊙O的切线；
（2）若OC：CB=1：2，且AB=9，求sinA的值及⊙O的半径；
（3）若点F为

PE

上任意一点（点F不与P、E两点重合），求证：△AFO∽△FCO．

如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，AP是⊙O的切线，P为切点，弦PD⊥BE于C，连接OD，
（1）求证：∠APC=∠AOD；
（2）若OC：CB=1：2且AB=6，求⊙O的半径及∠APB的正切值．

如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若OA=10，BC=16，求BE的长．