[05内江]有若干个数.依次记为若.从第2个数起.每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数.则 . 查看更多

 

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(四川内江),有若干个数,依次记为,……,,若,从第2个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数,则

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有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,…,第n个数记为an,若a1=-
1
2
,从第二个数起,每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数.
(1)试计算:a2=
2
3
2
3
,a3=
3
3
,a4=
-
1
2
-
1
2

(2)根据以上计算结果,猜测出:a1998=
3
3
,a2000=
-
2
3
-
2
3

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归纳与猜想:有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第3个数记为a3,…,第n个数记为an.如果a1=-
12
,从第2个数起,每一个数都等于1与它前面那个数差的倒数,试计算代数式4a20082-3a2007a2009的值.

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有若干个数,第一个为a1,第二个为a2,第三个为a3…,第n个为an…,若a1=
1
2
,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数.”
(1)试计算:a2=
2
2
,a3=
-1
-1
,a4=
1
2
1
2

(2)请你根据以上结果写出a2010=
-1
-1
,a2011=
1
2
1
2
,a2012=
2
2

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有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,以此类推,若a1=-
12
,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数.那么a2010的值为
 

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