已知A(4，－3)，B(2，－1)和直线l：4x＋3y－2=0，在坐标平面内求一点P，使，且点P到直线l的距离为2．

已知A(4，－3)，B(2，－1)和直线l：4x＋3y－2=0，在坐标平面内求一点P，使，且点P到直线l的距离为2．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左顶点和右焦点分别为A，F，右准线为直线m，圆D：x²+y²-6y-4=0．
（1）若点A在圆D上，且椭圆C的离心率为

3

2

，求椭圆C的方程；
（2）若直线m上存在点Q，使△AFQ为等腰三角形，求椭圆C的离心率的取值范围；
（3）若点P在（1）中的椭圆C上，且过点P可作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的取值范围．

在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）和点B（-3，4），若点C在∠AOB的平分线上且|

OC

|=2，则

OC

=．

已知直线x-2y+4=0经过椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点P是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AP，BP与直线l：x=5分别交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段MN的长度的最小值；
（3）当线段MN的长度最小时，Q点在椭圆上运动，记△BPQ的面积为S，当S在（0，+∞）上变化时，讨论S的大小与Q点的个数之间的关系．