.(本题14分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，  

   E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。

（1）证明：PA//平面EDB；

（2）证明：PB平面EFD。

（（本题14分）如图3，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=。

  (Ⅰ)求证：MN//平面PAD；

  (Ⅱ)求证：平面PMC⊥平面PCD；

  (Ⅲ)若二面角P—MC—A是60°的二面角，求四棱锥P—ABCD的体积。

（本题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.

（Ⅰ）试证：CD平面BEF;

（Ⅱ）设PA＝k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范围.