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    和,通过解析式我们得知,对于同一个自变量的值,的值总比的值大或小||个单位.(如.对于每一个的值,的值总比的值小于3个单位.而,对于同一个的值的值大3个单位)这一特点反映在函数图象上就是将的图象上的各点向上平移||个单位.()此时的对称轴仍是轴,而顶点坐标是(0,),它的开口方向与的图象的开口一样,,而的图象与的图象各点具有对于同一个值,值不同,譬如列表: - -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 - 2 0 2 - 2 0 2 对于同一个,在中,对应的是-3和3,在中, 对应的值是-6和0.而-6比-3小3个单位,0比3小3个单位,这说明:对于同一个所对应的值,总比所对应的值小3个单位. y x 这些特性反映在图象上就是将图象上各点向左平移3个单位得到函数的图象上的点,函数的图象整个向左平移3个单位得到的图象.同理,将的图象向右平移2个单位得到的图象,总之将的图象向左或向右平移|h|个单位(h>0时向左移动,h<0时,向右移)就得到的图象,由于图象左右移动,对称轴发生变化,不是轴了,而是直线,顶点是(0). 由于的图象是将的图象向上平移2个单位,而是由的图象向左平移3个单位,所以是由的图象向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到的,其顶点是,对称轴是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线．

    （1）该抛物线和轴的交点坐标是　▲　   ，顶点坐标是　▲　   ；

    （2）选取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

    （3）若该抛物线上两点的横坐标满足，试比较与的大小．

    【解析】（1）．求出抛物线和轴的交点坐标,代入顶点公式即可求得顶点坐标；（2）尽量让x选取整数值，通过解析式可求出对应的y的值，填表即可；（3）结合图象可知这两点位于对称轴右边，图象随着x的增大而减少，因此y1＜y2．

     

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    （2008•淮北模拟）如图
    （1）求反比例函数和一次函数解析式；
    （2）根据图象写出反比例函数值大于一次函数值x的取值范围．

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    （2012•房山区一模）已知：反比例函数y=
    k1x
    （k1≠0）的图象与一次函数y=k2x+b（k2≠0）的图象交于点A（1，n）和点B（-2，-1）．
    （1）求反比例函数和一次函数解析式；
    （2）若一次函数y=k2x+b的图象与x轴交于点C，P是x轴上的一点，当△ACP的面积为3时，求P点坐标．

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    已知反比例函数y=
    k
    x
    图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，-
    3
    2
    ）．
    （1）求反比例函数和直线解析式
    ﹙2）求△AOC的面积．
    （3）求不等式ax+b-
    k
    x
    ＞0的解集（请直接写出答案）
    （4）在x轴上是否存在一点P，以AO为腰使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    （2012•许昌一模）如图，已知在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
    m
    x
    （m≠0）的图象交于A、B两点，且点B的纵坐标为-
    1
    2
    ，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
    （1）求反比例函数和一次函数解析式；
    （2）连接OA，并延长OA到点D，使AD=OA，作DF⊥x轴，F为垂足，交反比例函数图象于点E，求点E的坐标．

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