(本小题满分12分)

已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的通项公式.

（本题满分12分）设数列的前项和为，满足，且。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设数列的前项和为，且，证明：对一切正整数， 都有：

（本题满分12分）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，)在直线y＝x＋上．数列{b_n}满足b_n＋2－2b_n＋1＋b_n＝0(n∈N^*)，b₃＝11，且其前9项和为153.

(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

(2)设c_n＝，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式T_n＞对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

（本题满分12分）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，)在直线y＝x＋上．数列{b_n}满足b_n＋2－2b_n＋1＋b_n＝0(n∈N^*)，b₃＝11，且其前9项和为153.

(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

(2)设c_n＝，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式T_n＞对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

（本题满分12分）设数列的前项和为，满足，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设数列的前项和为，且，证明：对一切正整数， 都有：