（本题满分16分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数．

（1）求袋中原有白球的个数；

（2）求随机变量的概率分布；

（3）求甲取到白球的概率．

（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

数列 的前项和为，数列的前项的和为，为等差数列且各项均为正数，，，.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若，，成等比数列，求．

（本题满分16分）

在中，角为锐角，已知内角、、所对的边分别为、、，向量

   且向量共线．

  （1）求角的大小；

   （2）如果，且,求.

（本小题满分16分）     本题请注意换算单位

某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。

（1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f(x)的表达式；

（总开发费用=总建筑费用+购地费用）

（2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？

．三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. (本题满分12分)
已知函数为偶函数， 且
（1）求的值；
（2）若为三角形的一个内角，求满足的的值.